喇叭天线设计
电磁喇叭天线是最简单而常用的微波天线。它的主要优点是结构简单，馈电简便，便于控制主面波束宽度和增益，频率特性好且损耗较小。它由波导逐渐张开来形成，其作用是加强方向性，这与声学喇叭的原理相似。若主模TE10的矩形波导的宽边尺寸扩展而窄边尺寸不变则称为H面扇形喇叭；若窄边尺寸扩展而宽边尺寸不变，则称为E面扇形喇叭；若矩形波导的两边尺寸都扩展，则称为角锥喇叭。圆锥喇叭由载TE11模的圆形波导扩展而成。可见喇叭天线起着将波导模转换为空间波的过渡作用，因而反射小，使其输入驻波比低且频带宽。喇叭天线广泛用做各种反射面天线和透镜天线得到馈源，也用作微波中继站的独立天线和测试天线增益的标准天线。
(1)E面扇形喇叭 (2)H面扇形喇叭 (3)角锥喇叭 (4)圆锥喇叭
图1 几种常见的喇叭天线
喇叭天线就其结构来讲可以看成两大部分构成：一是波导部分，横截面有矩形，也有圆形；二是真正的喇叭天线部分。波导部分相当于天线中的馈线，是提供喇叭天线信号和能量的部分。喇叭天线可视为张开的波导。喇叭的功能是在比波导更大的口径上产生均匀的相位波前，从而获得较高的定向性能。矩形波导中的TE10模传输到波导和喇叭的口面时，口面上的波可以作为次级源再次辐射。普通喇叭天线结构原理图如图2所示。
二、喇叭天线尺寸计算
2.1、公式推算
本设计需要设计一个K波段（18GHz-26.5GHz），用WR-42矩形波导来馈电，最大增益大于15dB的喇叭天线。喇叭天线波导部分可百度查阅K波段标准矩形波导尺寸得到，矩形波导的长度可选为1.2*波长。典型的角锥喇叭的尺寸如下图所示。
图3 角锥喇叭几何关系
2.2、范例计算
以钟顺时《天线理论与设计》P361页例题7.6-1为例，具体题目和解题步骤如下：
例7.6.1 一个标准增益角锥喇叭的设计。馈电波导为BJ-100；a=2.86cm,b=1.016cm,这是国产标准波导，型号第一个字母表示波导管；第二个字母表示波导截面形状，J表示矩形，B表示扁矩形；阿拉伯数字为中心频率率，单位是百兆赫。设计频率为8.75GHZ()要求增益G=21.75dB，即
能量覆盖8.2-12.4GHZ(X波段)。
2.3、程序设计
根据上述分析，编写程序。
clear
a=22.86;b=10.16;%波导尺寸mm
c=3*10^8;%m/s
f=8.75*10^9;%GHZ
lam=c*1000/f;%mm
g=21.75;%dB
G=10^(0.1*g);%
ah=0.45*lam*sqrt(G)%
bh=(G*lam^2)/(2.04*pi*ah)%
Rh=ah^2/(3*lam)%
R=Rh*(1-a/ah)%
Re=R/(1-b/bh)
计算结果如下（代码单位mm书中单位是cm），与书中计算结果基本一致（书中ah采用的计算方法是公式（5），代码中选用了公式（4）所以略有偏差）；
2.4、计算喇叭尺寸
修改增益为15dB、波导尺寸为a=10.7mm,b=4.3mm和频率18G即为本设计所需的要求。
clear
a=10.7;b=4.3;%波导尺寸cm
c=3*10^8;%m/s
f=18*10^9;%GHZ
lam=c*1000/f;%mm
g=15;%dB
G=10^(0.1*g);%
ah=0.45*lam*sqrt(G)%
bh=(G*lam^2)/(2.04*pi*ah)%
Rh=ah^2/(3*lam)%
R=Rh*(1-a/ah)%
Re=R/(1-b/bh)%
用MATLAB计算出天线尺寸,将图3中的锥形插入波导部分长度（Rh-R）的初值设为0然后逐渐优化，最后得到如表 1 喇叭天线尺寸和变量定义
三、喇叭天线仿真
采用HFSS进行仿真，仿真结构和结果如下图。
由上图可知，最大增益是16.8dB，与我们设计的15dB有所差别，根据公式可知增益与喇叭口径和长度有关，因此，我们计算出来的喇叭尺寸是16.8dB的尺寸，此1.8dB的误差应是由试凑法近似解系数造成的，因此我们将计算时的尺寸误差和增益误差认为是线性的，为了节省仿真时间，这里直接在代码中的增益上减去1.8dB得到新的尺寸进行仿真。
修改代码如下：
clear
a=10.7;b=4.3;%波导尺寸cm
c=3*10^8;%m/s
f=18*10^9;%GHZ
lam=c*1000/f;%mm
g=15;%dB
G=10^(0.1*(g-1.8));%
ah=0.45*lam*sqrt(G)%
bh=(G*lam^2)/(2.04*pi*ah)%
Rh=ah^2/(3*lam)%
R=Rh*(1-a/ah)%
Re=R/(1-b/bh)%
天线的回波损耗和增益与喇叭口径尺寸关系密切，下面对其口径尺寸进行优化。为了减少仿真时间，本设计将扫频范围设置为15-25G。
经过优化后 得到的喇叭口径尺寸是35.5mm*27mm，仿真结果如下
此时的增益为15.4dB,略高于15dB，设计可用。因为此时设计的喇叭为理想边界条件，没有设置金属导体构成的喇叭，因此下面设计成厚度为1mm的材料为铜的金属喇叭。
根据图16、17可知，铜材料与理想导体喇叭天线回波损耗和天线增益相差不多。由图18，铜材料与理想导体喇叭天线的场分布较不同，这是由于铜材料的喇叭天线的能量是沿着铜材料的喇叭边沿移动的。
仿真及文档