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• 现象：分压后方波变成了三角波
• 分析
• • 估算方法1
  • 估算方法2

现象：分压后方波变成了三角波

在项目中需要电阻分压，然后将分压后的信号输出，最简单的做法当然就是电阻分压了，如下图所示：

分析

这时什么原因呢？仔细观察输出波形，其实不是三角波而是电容电阻充放电的自然指数波形，也就是说有一个地方构成了RC滤波，从而导致了时域上看波形是充放电波形，频域上看就是高次谐波的分量被滤除了。如下图所示，电路板、示波器的探头对地都会有一个寄生电容：

估算方法1

这个电容有多大呢？我们先复习一下一阶RC滤波器的阶跃响应：
y(t)=k(1−e−t/RC)y(t)=k(1-e^{-t/RC})y(t)=k(1−e−t/RC)
输出达到 90%幅度时：
y(t90)=k(1−e−t90/RC)=0.9ky(t_{90})=k(1-e^{-t_{90}/RC})=0.9ky(t90​)=k(1−e−t90​/RC)=0.9k
输出达到 10%幅度时：
y(t10)=k(1−e−t10/RC)=0.1ky(t_{10})=k(1-e^{-t_{10}/RC})=0.1ky(t10​)=k(1−e−t10​/RC)=0.1k
上升时间（10% ~ 90%）
Tr=t90−t10=ln9×RCT_r=t_{90}-t_{10}=ln9 \times RCTr​=t90​−t10​=ln9×RC
我们可以通过示波器的波形估算一下，电阻R=91k//10k=9kR=91k//10k=9kR=91k//10k=9k，从示波器波形可知Tr≈400nsT_r \approx 400nsTr​≈400ns，由此可知电容数值：
C=Tr/(ln9×R)=20pFC=T_r/(ln9 \times R)=20pFC=Tr​/(ln9×R)=20pF

估算方法2

更快捷的估算方法：我们的方波是1MHz的，但是被滤波了，也就是说RC滤波的带宽小于1MHz，而且从示波器上看，应该就在1MHz附近，所以我们可以用1MHz计算寄生电容的数值，即：
1MHz=1/(2πRC)1_{MHz}=1/(2\pi RC)1MHz​=1/(2πRC)
由此可以计算出寄生电容约为17.7pF，与上面计算的量级相当。当然，在电路板与探头上几十pF级别的寄生是有可能出现的，因此我们需要注意RC的数值选择，因此在不大改设计的前提下，应该减小两个电阻的数值即可避免该问题，比如，各自变为9.1k和1k后，波形恢复正常如下图所示：

作者：潇洒的电磁波（专业：射频芯片设计、雷达系统、嵌入式。欢迎大家项目合作交流。guofendianzi）