第七章 数学 AcWing 1533. 1 的个数

原题链接

AcWing 1533. 1 的个数

算法标签

数学 枚举 数位DP

思路

显然，直接暴力枚举时间复杂度
230(枚举N个数)∗10(枚举N个数每一位)≈10102^{30}(枚举N个数)*10(枚举N个数每一位)\approx10^{10}230(枚举N个数)∗10(枚举N个数每一位)≈1010
超时
对于数abcdefg，枚举每位数对答案的贡献，累加即可
以千位d为例，对答案的贡献

时间复杂度

10（枚举数字N的位数）∗10（依次枚举每位对答案贡献）=O(100)10（枚举数字N的位数）*10（依次枚举每位对答案贡献）= O(100)10（枚举数字N的位数）∗10（依次枚举每位对答案贡献）=O(100)

代码

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include
#define int long long
#define x first
#define y second
#define ump unordered_map
#define ums unordered_set
#define pq priority_queue
#define rep(i, a, b) for(int i=a;i=b;--i)
using namespace std;
typedef pair PII;
const int N=10005, INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double Exp=1e-8;
//int t, n, m, cnt, ans;
int n;
vector num;
inline int rd(){int s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();return s*w;
}
void put(int x) {if(x<0) putchar('-'),x=-x;if(x>=10) put(x/10);putchar(x%10^48);
}
void cal(int nn){int ans=0; while(nn){num.push_back(nn%10);nn/=10;}Rep(i, num.size()-1, 0){int d=num[i];int l=0, r=0, p=1;Rep(j, num.size()-1, i+1){l=l*10+num[j];}Rep(j, i-1, 0){r=r*10+num[j];p*=10;}if(!d){ans+=l*p;}else if(d==1){ans+=l*p+r+1;}else{ans+=(l+1)*p;}}printf("%lld\n", ans);
}
signed main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);n=rd();cal(n);return 0;
}

参考文献

AcWing 1533. 1 的个数（PAT甲级辅导课）y总视频讲解

原创不易
转载请标明出处
如果对你有所帮助 别忘啦点赞支持哈