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⛄ 内容介绍

​【物理应用】基于傅里叶伽辽金谱法二维纳维-斯托克斯附matlab代码

⛄ 部分代码

function examples

%% customVortices

N=128;

Re=200;

te=50;

w0=customVortices(N);

FGM2DNS=FGM2D_NavierStokes(N,Re,w0,0,te,[]);

FGM2DNS=FGM2DNS.Preprocessing_FGM2D;

FGM2DNS=FGM2DNS.Main_FGM2D(0,1);

%% taylorVortex

N=64;

locx=0;

locy=0;

R=0.3;

Re=1000;

te=10;

w0=taylorVortex(N,locx,locy,R);

w_exact=singleTaylorVortexSol(N,locx,locy,R,Re,te);

dt=0.01;

FGM2DNS=FGM2D_NavierStokes(N,Re,w0,0,te,dt);

FGM2DNS=FGM2DNS.Preprocessing_FGM2D;

close

FGM2DNS=FGM2DNS.Main_FGM2D(0,1);

plot(FGM2DNS.x(N/2+1,N/2+1:end),w0(N/2+1,N/2+1:end))

hold on

plot(FGM2DNS.x(N/2+1,N/2+1:end),w_exact(N/2+1,N/2+1:end),'*',FGM2DNS.x(N/2+1,N/2+1:end),FGM2DNS.w(N/2+1,N/2+1:end))

grid on

xlabel('$$x$$',Interpreter='latex')

ylabel('$$\omega$$',Interpreter='latex')

title("Taylor vortex")

legend('Initial condition','Exact solution','Numerical solution')

%% corotatingVortexPair

locy=[0 0];

Re=1000;

te=3;

N=128;

d=pi/6;

R=[0.2 0.2];

locx=[-d/2 d/2];

w0=taylorVortex(N,locx,locy,R);

FGM2DNS=FGM2D_NavierStokes(N,Re,w0,0,te,[]);

FGM2DNS=FGM2DNS.Preprocessing_FGM2D;

close

FGM2DNS=FGM2DNS.Main_FGM2D(0,1);

contourf(FGM2DNS.x,FGM2DNS.y,FGM2DNS.w,200,'edgecolor','none')

axis equal

colorbar

title("$$R=$$"+R(1)+"$$\quad d=\frac{\pi}{6}$$","Interpreter","latex")

xlabel("Dimensionless $$x$$","Interpreter","latex")

ylabel("Dimensionless $$y$$","Interpreter","latex")

%% kelvinHelmholtzInstability

N=256;

Re=5000;

w0 = twoEqualOppositeMixingLayer(N,19,pi/3);

w0(:,linspace(1,256,6))=w0(:,linspace(1,256,6))*1.1;

FGM2DNS=FGM2D_NavierStokes(N,Re,w0,0,5,[]);

FGM2DNS=FGM2DNS.Preprocessing_FGM2D;

FGM2DNS=FGM2DNS.Main_FGM2D(0,1);

%% periodicArrayOfVortices

locy=[pi/4 pi/4 pi/4 pi/4 pi/4 -pi/4 -pi/4 -pi/4 -pi/4 -pi/4];

locx=[-pi -2*pi/4 0 2*pi/4 pi -pi -2*pi/4 0 2*pi/4 pi];

R=[0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 -0.3 -0.3 -0.3 -0.3 -0.3];

Re=100;

N=128;

w0=taylorVortex(N,locx,locy,R);

FGM2DNS=FGM2D_NavierStokes(N,Re,w0,0,30,[]);

FGM2DNS=FGM2DNS.Preprocessing_FGM2D;

FGM2DNS=FGM2DNS.Main_FGM2D(0,1);

return

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