摘要：内侧灯罩属于复杂截面塑料异型材，目前其挤出模头的设计主要依赖于经验，需要反复试模和修模，使得模具质量难以保证，生产周期长，成本高。

本文采用数值模拟方法对内侧灯罩进行了反向挤出模头设计。首先对内侧灯罩的挤出工艺进行了分析，然后建立有限元模型，利用Polyflow软件进行了模头设计，最后根据仿真结果进行了模具制造，并进行了挤出实验，实验结果表明采用这种设计方法模具只需要较少的修模就能够满足产品的质量要求。这种设计方法对类似的复杂截面塑料异型材模具的设计同样具有着重要的借鉴价值。

一、引言

挤出加工生产过程连续，生产效率比较高，可以在较短时间内满足厂商的大量需求。但在市场竞争日益激烈的情况下，传统的依靠经验的挤出模的设计制造方法需要反复试模和修模，模具质量难以保证，且生产周期长，成本高，已经满足不了当前生产实践的需求。

随着计算机硬件的持续快速发展和数值技术的进步，现在可以仿真、分析、优化有着复杂形状的三维挤出工艺，并考虑了聚合物熔体的非线性和粘弹性行为。Polyflow软件就是其中最常用的模拟软件之一。

Polyflow用于挤出口模设计的数值模拟主要有两种方法:

(1)对于给定口模,可以利用Polyflow来分析不同工艺条件下制品的挤出成型,由此来确定最佳工艺条件；

(2)根据制品的形状，利用Polyflow的反向挤出功能来设计口模。所谓反向挤出是指在口模设计中，为了得到已知的所需挤出制品的形状，来预先设计口模的形状[2]。

国内外研究者已经在该领域进行了广泛而深入的研究。Vaddiraju等人[1]使用Polyflow软件对一个现有模具进行了正向挤出，得到的挤出件外形和实验挤出的相差不大，同时为了进一步提高挤出件的尺寸精度，他们使用反向挤出对模具进行了重设计。

戴元坎等人[3]采用Polyflow软件、Bird-Carreau纯黏性模型对三元乙丙橡胶(EPDM)在简单口型(正三角形、矩形)及其流道中进行了正向挤出过程模拟和逆向口型设计分析,并加工了相应的口模,通过挤出机进行了挤出试验,试验数据与模拟预测结果比较接近,逆向计算所得到的口型比较合理。

数值模拟技术已广泛应用于塑料型材和简单截面异型材的挤出模具设计，而基于三维数值模拟的复杂截面塑料异型材的挤出模具设计技术尚未成熟。本文对一个复杂塑料异型材的挤出工艺进行了分析，并建立数值模拟的有限元模型，利用Polyflow软件进行了反向挤出模头设计，然后用真实的挤出实验来验证其正确性。

二、产品工艺分析

该产品为上海宝山迦南塑料厂生产的日光灯的内侧灯罩，如图1所示，产品材料为透明PC,其具有良好的物理机械性能。该产品对于上表面的表面光洁度，两脚及两侧边的尺寸配合，两侧边的平直度有要求。

图1期望产品的横截面形状

Fig.1 Cross-section of required product

使用产品形状作为模头出口形状进行正向挤出模拟，可以大致的了解产品的变形趋势，如图2所示。主要变形趋势为：上表面有外扩趋势，两侧边及拐角处胀大率过大，两脚供料不足，上表面拐角处夹角过大，两侧边横向尺寸缩小。

图2 产品变形趋势图

Fig.2 Product deformation trend

为了获得期望的产品形状，在进行模具设计时，应着重补偿上表面的外扩以及两脚的供料不足，并平衡料流分布。但由于产品外形非常复杂，影响因素较多，传统的依赖经验的挤出模设计无法准确的进行外形补偿和料流平衡，故而利用Polyflow有限元软件的反向挤出功能进行模头设计，以期获得满足要求的口模外形。

三、反向挤出有限元建模

1、流变模型选择及其参数确定

普通的流动完全可以用质量守恒、动量守恒、能量守恒定律以及流变和热力学方程来描述，其中流变方程包含了给定材料的全部流动性能。

在聚合物加工成型中，常用的流变模型有以下几种：反映粘度对剪切速率的依赖性的Power-law模型，Prandtl-Eyring模型，Carreau模型，Vinogrador-Malkin模型,Herschel-Bulkley模型，以及反映粘度对温度依赖性的Arrhenius模型和WLF模型。

所有的模型都有各自的优缺点，在进行有限元模拟前，必须选择合适的流变模型，并了解模型的建立条件和材料参数的确定条件，以便使分析在给定方法的限制范围内进行。

由于口模流道结构的几何非线性和高聚物的材料非线性。很难直接从上述方程组中求解。为此，必须对问题作适当的工程简化，考虑到塑料挤出过程的具体工艺条件和材料自身特性，作出如下基本假设[7]：

• 熔体为不可压缩的广义牛顿流体，不考虑其粘弹性；
• 聚合物熔体在口模中是三维稳态层流流动；
• 熔体在流道壁上为无滑移流动，即其各个速度分量为零；
• 熔体在口模内流动为完全发展流；
• 由于熔体的高黏性，流体惯性力和质量力忽略不计。

在这些假设条件之下，得到熔体在模头流道中的控制方程如下：

聚合物熔体为非等温的广义牛顿流体，其表观粘度除了与剪切速率有关，还与温度T有关。本文中使用的流变模型是Bird-Carreau模型和Arrhenius模型，其中Bird-Carreau纯黏性模型可以在较宽的剪切速率范围内很好的拟合剪切黏度与剪切速率的关系。Arrhenius模型特别适合于用来描述半结晶热塑性材料粘度对温度依赖性的描述。

表观粘度和剪切速率和温度的关系为：

根据实际生产中使用的透明PC材料的流变性能测试结果，可以拟合得到Bird-Carreau模型参数：

Arrhenius模型参数：

将上述参数代入式（4）（5）（6）可得：

2、有限元模型的建立和边界条件的确定

典型的挤出模流道有3种：一种是等截面的直流道，另一种是变截面的自适应流道，第三种是等截面和变截面的混合流道。从模具入口压力的结果看出，变截面的自适应流道优于直流道和混合流道。但是尽管流道不同，（注：反向挤出得到的）挤出模的出口是一致的。因此，在反向模拟中，仅仅使用直流道的FEA模型来设计挤出模头是足够的[4]。而从加工成本和制造的难易程度考虑，直流道无疑是最好的选择。

图1所示的是内侧灯罩的示意图，由于产品形状对称，我们只取其一半进行研究，网格类型为正六面体，建立如图3所示的有限元模型。该模型是采用直流道的挤出模，有着恒等的口模截面。

图3 三维有限元模型和边界条件

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