tensorflow实现简单线性回归( Linear Regression)

线性回归过程

线性回归中线性的含义：因变量y对于未知的回归系数是线性的。

1. 准备数据集
2. 建立线性模型：
   随机初始化w和b
   y=w·x+b，目标：求出权重w和偏置b
3. 确定损失函数（预测值与真实值之间的误差）–均方误差
4. 梯度下降优化损失：需要指定学习率（超参数）

（0）导入依赖包

import tensorflow.compat.v1 as tf
tf.disable_v2_behavior()
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

（1）创建模拟数据

创建一个线性回归的模拟数据，y = x，一共20个点，再在这些点上加一些随机的噪音，数据用numpy生成

x_data = np.linspace(0, 10, 20) + np.random.uniform(-1.5, 1.5, 20)
y_data = np.linspace(0, 10, 20) + np.random.uniform(-1.5, 1.5, 20)

（2）初始化w和b

y = W * x + b

线性回归中，训练的参数就是权重(weight)w 和偏移(bais)b，用numpy随机生成w和b的初始值。

w = np.random.uniform(-1, 1)
b = np.random.uniform(-1, 1)

w和b是tensorflow中训练的对象，需要转换成tensorflow的变量。

w_tf = tf.Variable(w)
b_tf = tf.Variable(b)

（3）确定损失函数

确定损失函数（预测值与真实值之间的误差）-均方误差(Mean Square Error MSE)

error = 0
for x, y in zip(x_data, y_data):error += (w_tf * x + b_tf - y) ** 2

（4）优化损失

线性回归，需要通过Gradient Decendent(梯度下降方法)训练w和b，优化损失。

optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=0.001)
train = optimizer.minimize(error)

（5）开始训练

init = tf.global_variables_initializer()train_steps = 10
with tf.Session() as sess:sess.run(init)for step in range(train_steps):sess.run(train)w_final, b_final = sess.run([w_tf, b_tf])

（6）检验训练成果

把原始数据和训练得到的结果通过plt.plot可视化

y_pred = w_final * x_data + b_finalprint(w_final, b_final)plt.plot(x_data, y_data, '*')
plt.plot(x_data, y_pred)
plt.show()

完整代码

import tensorflow.compat.v1 as tf
tf.disable_v2_behavior()
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# # ------------1. 获取训练数据--------------------------------------
x_data = np.linspace(0, 10, 20) + np.random.uniform(-1.5, 1.5, 20)
y_data = np.linspace(0, 10, 20) + np.random.uniform(-1.5, 1.5, 20)# # ------------2.构造预测的线性回归函数 y = W * x + b------------------
w = tf.Variable(tf.random_uniform([1]))  # 构造一个0~1的随机数
b = tf.Variable(tf.zeros([1]))  # 设b的初始值为0
print(w, b)w_tf = tf.Variable(w)
b_tf = tf.Variable(b)# # ------------3.确定损失函数-----------------------------------------
error = 0
for x, y in zip(x_data, y_data):error += (w_tf * x + b_tf - y) ** 2# # ------------4.通过梯度下降方法优化损失--------------------------------
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=0.001)
train = optimizer.minimize(error)# # ------------5.开始训练----------------------------------------------
init = tf.global_variables_initializer()train_steps = 10
with tf.Session() as sess:sess.run(init)for step in range(train_steps):sess.run(train)w_final, b_final = sess.run([w_tf, b_tf])# # ------------6.检验训练成果-----------------------------------------
y_pred = w_final * x_data + b_finalprint(w_final, b_final)plt.plot(x_data, y_data, '*')
plt.plot(x_data, y_pred)
plt.show()