根据教育部和中国教育考试网的官方规定，学生不能不考四级直接考六级。以下是具体的说明和例子：

1. 官方报考条件：根据中国教育考试网的信息，报考英语六级（CET6）的考生必须已经参加过英语四级（CET4）考试并且成绩达到425分及以上。这意味着学生必须先通过四级考试，才有资格报考六级。
2. 不存在跨级报考：从搜索结果中可以看到，有多个来源明确指出，学生不能跳过四级直接报考六级。这是由国家教育部门规定的，任何想要参加六级考试的学生都必须满足这一条件。
3. 个案说明：尽管存在一些个案，例如有学生提到自己直接准备了六级并且通过了，但这并不代表这是官方允许的做法。这些个案可能是由于个人特殊情况或误解造成的，并不代表普遍规则。
4. 政策解读：从教育部政府门户网站提供的信息来看，自2005年6月起，教育部考试中心就规定了只有修完大学英语四级课程的学生才能报考大学英语四级考试，而只有修完大学英语六级课程且大学英语四级考试达到一定分数的学生才能报考大学六级考试。
5. 最新政策：根据2024年下半年全国大学英语四、六级考试（CET）考生须知，报考CET6的考生的CET4成绩必须在425分及以上。这再次强调了不能直接跳过四级考试参加六级考试的政策。

根据教育部和中国教育考试网的官方规定，学生不可以不考四级直接考六级。所有学生都必须先通过四级考试，达到规定的分数后，才能获得报考六级的资格。