【离散数学】第一章 测试
1.
A. 对
B. 错
正确答案：A
2.
A. 对
B. 错
正确答案：B
3.
A. 错
B. 对
正确答案：B
4.p↔q⇔¬p↔¬q
A. 对
B. 错
正确答案：A
5.
A. 对
B. 错
正确答案：A
6.n个命题变元组成的命题公式共有( )种不同的等价公式。
A. 2n
B.
正确答案：B
7.n个命题变元组成的命题公式共有( )种不同的真值指派。
A.
B. 2n
正确答案：B
8.A→B ⇔¬B→¬A
A. 正确
B. 错误
正确答案：A
9.只有一种指派使命题公式P→(Q∨R)的真值为F。
A. 对
B. 错
正确答案：A
10.
A. 对
B. 错
正确答案：A
11.¬E⇒¬E∧P
A. 对
B. 错
正确答案：B
12.设各命题变元为：
P：今天打雷
Q：今天下雨
则今天打雷且下雨用 表示 。A. P∧Q
B. P∨Q
C. P→Q
D. P↔Q
正确答案：A
13.如果P，Q是命题，则下面的 选项符合“只有P，才Q”这个复合命题。
A. P→Q
B. P∧Q
C. P∨Q
D. Q→P
正确答案：D
14.P，Q是命题，则P→Q与下面的 公式等价。
A. ¬P∧Q
B. ¬P∨Q
C. ¬Q∨P
D. ¬Q∧P
正确答案：B
15.命题公式是没有真假值的。
A. 对
B. 错
正确答案：A
16.设P，Q是两个命题，当且仅当P，Q的真值均为T时，P↔Q的值为T。
A. 对
B. 错
正确答案：B
17.
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：A
18.
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：A
19.
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：B
20.若A∧B⇔A∧C且A∨B⇔A∨C，则B⇔C
A. 对
B. 错
正确答案：A
21.
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：D
22.下面哪个公式不是合式公式：
A. (A∧B)∨C
B. A∧(B∨C)
C. A∧B∨C
正确答案：C
23.下面哪些是重言式
A. A∧B∧(¬A∨¬B)
B. (P∧(P→Q))→Q
C. (A∧B)∨(¬A∨¬B)
正确答案：BC
24.P⊕Q⇔¬(P↔Q),其中⊕是可兼或。
A. 对
B. 错
正确答案：A
25.P⊕P⇔T,其中⊕是可兼或。
A. 对
B. 错
正确答案：B
26.
A. 对
B. 错
正确答案：B
27.
A. 对
B. 错
正确答案：A
28.Q是P的有效结论是指（）
A. Q⇒P
B. P⇒Q
正确答案：B
29.相同命题变元的任意两个不同极小项的合取为
A. T
B. F
正确答案：B
30.一般说来，n个命题变元共有（ ）个互不等价的极小项（或极大项）。
A. 2n
B.
正确答案：A
31.析取式是析取范式，也是全取范式。
A. T
B. F
正确答案：A
32.如果一个含二个命题变元P,Q的公式的主析取范式为：∑1,2,3，则它的主合取范式为：
A. P∨Q
B. ¬P∧¬Q
C. P∧Q
D. ¬P∨¬Q
正确答案：A
33.
中由( )得出结论。
A. T规则中的E
B. T规则中的I
正确答案：B
34.用推理规则证明：P∨Q， P→R, Q→S⇒ R∨S。
（1）P→R P
（2）¬R→¬P T（1）E
（3）P∨Q P
（4）¬P→Q T（3）E
（5）Q→S P
（6）¬P→S T（4）（5）I
（7）¬R→S T（?）（6）I
（8）R∨S T（7）E
问：（7）行中右边T（?）（6）I 中的？的数字是：A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
正确答案：B
35.P，T规则证明
如果用cp规则，则要把（）作为一个附加前提。
A. ¬(p→S)
B. S
C. Q
D. P
正确答案：D
36.┐(P∧R)∧(P∨Q)的主合取范式为：
A. (┐P∧┐R)∧(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨┐R)
B. (┐P∨┐R)∧(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨┐R)
C. (┐P∨Q∨┐R)∧(┐P∨┐Q∨┐R)∧(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨┐R)
D. (┐P∨Q∨┐R)∧(┐P∨┐Q∨┐R)∧(┐P∨Q∨R)∧(P∨Q∨┐R)
正确答案：C
37.若(A∨B)⇒C,则A⇒C且B⇒C。
A. 对
B. 错
正确答案：A
38.A→B，¬B∨C，¬C，¬D∨A⇒¬D。
A. 对
B. 错
正确答案：A
39.R∧(P∨Q)的主合取范式为
A. ∏0,1,3,5,7
B. ∏3,5,7
C. ∏2,4,6
D. ∏0,1,2,4,6
正确答案：D
40.R∧(P∨Q)的主析取范式为
A. ∑0,1,2,4,6
B. ∑3,5,7
C. ∑1,3,5,7,0
D. ∑2,4,6
正确答案：B