1. 弹塑性分析的主要问题

1.1 elastic-plastic deform behavior

abaqus 默认的塑性表现行为是金属材料经典塑性理论，采用mises屈服面定义各向同性屈服。
一般金属材料都是各向同性材料，弹塑性行为：

1. 小应变时，材料表现为线弹性；
2. 应力大于屈服应力后，stiffness 下降，此时ϵ=ϵplastic+ϵelastic\epsilon=\epsilon_{plastic}+\epsilon_{elastic}ϵ=ϵplastic​+ϵelastic​。
3. 卸载后，elastic strain 恢复而plastic strain 不会恢复，而yield stress 会提高**(work hardening现象)**

在单向拉伸/压缩的实验中，得到的数据一般是ϵnom和σnom\epsilon_{nom}和\sigma_{nom}ϵnom​和σnom​

ϵnom=Δll0σnom=FA0\epsilon_{nom}=\frac{\Delta l}{l_0} \hskip{25px} \sigma_{nom}=\frac{F}{A_0}ϵnom​=l0​Δl​σnom​=A0​F​

两者不能准确描述变形过程中截面面积A的变化，所以需要转换为真实应力/应变：

conversionformula:conversion formula:conversionformula:

ϵture=∫l0ldll=ln(l/l0)=ln(l0+Δll0)=ln(1+ϵnom)\epsilon_{ture}=\int^{l}_{l_0}{\frac{dl}{l}}=ln(l/l_0)=ln(\frac{l_0+\Delta l}{l_0})=ln(1+\epsilon_{nom})ϵture​=∫l0​l​ldl​=ln(l/l0​)=ln(l0​l0​+Δl​)=ln(1+ϵnom​)

σture=FA=FA0l0l=σnom(1+ϵnom)\sigma_{ture}=\frac{F}{A}=\frac{F}{A_0\frac{l_0}{l}}=\sigma_{nom}(1+\epsilon_{nom})σture​=AF​=A0​ll0​​F​=σnom​(1+ϵnom​)
x={小于0, compress大于0, tensilex = \begin{cases} 小于0 &\text{, } compress \\ 大于0 &\text{, } tensile \end{cases} x={小于0大于0​, compress, tensile​
∵ϵture=ϵelastic+ϵplastic∴ϵplastic=ϵture−ϵelastic=ϵture−σtureE\because \epsilon_{ture}=\epsilon_{elastic}+\epsilon_{plastic}\\ \therefore \epsilon_{plastic}=\epsilon_{ture}-\epsilon_{elastic}=\epsilon_{ture}-\frac{\sigma_{ture}}{E} ∵ϵture​=ϵelastic​+ϵplastic​∴ϵplastic​=ϵture​−ϵelastic​=ϵture​−Eσture​​

1.2 ABAQUS OUPUT VARS

1. 真实应力σture\sigma_{ture}σture​：mises应力 S.Mises
2. 真实应变ϵture\epsilon_{ture}ϵture​：
   1. 几何非线性问题：odb文件中的对数应变LE即为真实应变
   2. 几何线性问题：总应变E即为ϵture\epsilon_{ture}ϵture​
3. 塑性应变ϵplastic\epsilon_{plastic}ϵplastic​：PEEQ /PEMAG/PE
4. 弹性应变ϵelstic\epsilon_{elstic}ϵelstic​：EE
5. 名义应变：NE

PEEQ和PEMAG的区别
PEEQ和PEMAG在比例加载条件洗，大多数材料而言是相等的。PEEQ是整个变形过程中塑性应变的累积PEMAG是变形过程中某一时刻的塑性应变，和加载历史无关。
PEEQ>0则表明材料屈服，工程中PEEQ一般不能大于failure strain

ABAQUS/STANDARD不可以求解因塑性应变过大造成的失效过程。

2. ABAQUS设置弹塑性分析

1. 定义塑性材料行为
   1. 将单向实验测得的ϵnom\epsilon_{nom}ϵnom​和σnom\sigma_{nom}σnom​换算成σture和ϵplastic\sigma_{ture}和\epsilon_{plastic}σture​和ϵplastic​
   2. 在property中输入数据
2. 注意：
   1. data line必须是递增的
   2. 第一行要是：真实屈服应力，0 否则报错。
   3. 分析过程中，真实应力如果超过了设定的最大值，那么就进入了理想塑性状态，可能不收敛

3. abaqus 弹塑性分析中的收敛问题

1. load(特别是piont load) 造成局部大应变就可能不收敛。
   现象：
   1. Msg文件中出现警告信息
      
   2. 迭代过程中，时间增量步不断减小后abort.
   3. 后处理中，deform factor=1，也可以看到应变过大而单元扭曲的单元。

2. 输入的塑性数据如果有负斜率，可能会有负特征值的警告

3. 单元选择建议用：C3D8R/C3D8I/C3D10M。使用C3D20和C3D20R容易造成体积自锁。

参考资料：

• 《abaqus有限元实例详解》 石亦平等著