力扣每日一题:882. 细分图中的可到达节点【最短路径dijkstra】
创始人
2024-02-16 16:17:30
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给你一个无向图(原始图),图中有 n 个节点,编号从 0 到 n - 1 。你决定将图中的每条边 细分 为一条节点链,每条边之间的新节点数各不相同。

图用由边组成的二维数组 edges 表示,其中 edges[i] = [ui, vi, cnti] 表示原始图中节点 ui 和 vi 之间存在一条边,cnti 是将边 细分 后的新节点总数。注意,cnti == 0 表示边不可细分。

要 细分 边 [ui, vi] ,需要将其替换为 (cnti + 1) 条新边,和 cnti 个新节点。新节点为 x1x2, ..., xcnti ,新边为 [ui, x1][x1, x2][x2, x3], ..., [xcnti+1, xcnti][xcnti, vi] 。

现在得到一个 新的细分图 ,请你计算从节点 0 出发,可以到达多少个节点?如果节点间距离是 maxMoves 或更少,则视为 可以到达 。

给你原始图和 maxMoves ,返回 新的细分图中从节点 0 出发 可到达的节点数 。

示例 1:

输入:edges = [[0,1,10],[0,2,1],[1,2,2]], maxMoves = 6, n = 3
输出:13
解释:边的细分情况如上图所示。
可以到达的节点已经用黄色标注出来。

示例 2:

输入:edges = [[0,1,4],[1,2,6],[0,2,8],[1,3,1]], maxMoves = 10, n = 4
输出:23

示例 3:

输入:edges = [[1,2,4],[1,4,5],[1,3,1],[2,3,4],[3,4,5]], maxMoves = 17, n = 5
输出:1
解释:节点 0 与图的其余部分没有连通,所以只有节点 0 可以到达。

提示:

  • 0 <= edges.length <= min(n * (n - 1) / 2, 104)
  • edges[i].length == 3
  • 0 <= ui < vi < n
  • 图中 不存在平行边
  • 0 <= cnti <= 104
  • 0 <= maxMoves <= 109
  • 1 <= n <= 3000

 

分析:题目意思从源点0出发,最大距离能走maxMoves,然后求出可到达的节点数。题目给出了edges数组,这个就是边和权值,我们有了边和权值,就能最初源点到其他点的最短路径。这里的在初始化权值的时候要注意,这个不能要加1,因为自己就是一个点,然后加上自己就是要加上1,然后用dijkstra求出最短路径。得到最短距离dist数组,计算原始图中所有可达节点的数量,加入结果中。

然后再考虑细分边上的节点。我们考虑某一条边上的两个节点。让这两个节点分别沿着这条边继续往对方节点走,看看有多少个细分节点是可达的。如果它们相遇了,也就是他们走过的节点数量大于这条边上的细分节点数量,那么说明这条边上的所有细分节点都是可达的。否则,将他们走过的节点数量加入到结果中。

AC代码:

class Solution {int res=0 ;int [][] map ;int dist[];public int reachableNodes(int[][] edges, int maxMoves, int n) {map= new int[n][n] ;dist = new int[n];//进行初始化for (int[] ints : map) {Arrays.fill(ints,Integer.MAX_VALUE);}Arrays.fill(dist,Integer.MAX_VALUE);for (int[] edge : edges) {//这里所有的距离都加1,加上自己的那个点map[edge[1]][edge[0]] = edge[2]+1 ;map[edge[0]][edge[1]] = edge[2]+1 ;}dijkstra(0,map,dist);for(int d : dist){if(d<=maxMoves){res++ ; }}for (int[] edge : edges) {int a = edge[0] , b =edge[1] , cnta  = 0 ,cntb= 0 ;if (dist[a]=n ){return;}//标记是否访问boolean [] isVisited = new boolean[n+1] ;for (int i =0 ;i<=n ;i++){dist[i] = a[v][i] ;isVisited[i] =false ;}//自己到自己为0dist[v] = 0 ;isVisited[v] =true ;//遍历所有能通的点for (int i = 0 ;i<= n;i++){int temp = Integer.MAX_VALUE ;int u =v ;for (int j =0 ;j<=n;j++){//如果没有访问,而且距离小于temp,最小值就交换if (!isVisited[j]&&temp>dist[j]){u=j ;temp=dist[j] ;}}//标记u点访问过了isVisited[u] = true ;//在从u点找到u到其他点最小值for (int j = 0;j<=n;j++){if (!isVisited[j]&&a[u][j]

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