题目描述

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：

每个正整数都可以表示为至多 4 个正整数的平方和。

如果把 0 包括进去，就正好可以表示为 4 个数的平方和。

比如：

5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2；

7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2；

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。

要求你对 4 个数排序：

0≤a≤b≤c≤d

并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法。

输入描述

程序输入为一个正整数 N (N<5×10^6)。

输出描述

要求输出 4 个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

输入输出样例

输入

12

输出

0 2 2 2

思考： 

因为N的取值范围较大，(N<5×10^6)，我们想到最简单的方法可能是直接四层循环嵌套的暴力解法，但是这样的的解法只能通过N值范围较小的样例，N值较大的样例就会超时，因此我们要想出更加优化的解决方法，尽可能的去降低时间复杂度

参考代码：

import sys
from  math import sqrt
n=int(input())
for i in range(int(sqrt(n))+1):for j in range(i,int(sqrt(n-i*i))+1):for k in range(j,int(sqrt(n-i*i-j*j))+1):l=sqrt(n-i*i-j*j-k*k)if l

exit(num)