程序的循环结构和random库的使用及蒙特卡罗方法求圆周率
创始人
2025-06-01 21:12:39
0

 

第三个参数就是步长 

 

 引入文件时记得指明字符格式,否则读入不了

break结束循环,continue跳出本次循环 

  一个break只能跳出一个循环

一定要注意是是break是退出当前循环而不是条件判断 

我们为什么要用随机数种子呢?

就是因为你编程中给出了随机数种子,那么下次程序再次运行,只要种子相同,那么产生的随机也相同,我们对于随机数的程序我们可以复现或者再现你程序运行的过程,如果不使用随机数种子,那么它默认使用的是当前系统时间,而那个时间是精确到微秒的,而这个时间是我们很难再现的,所以后面产生的程序运行的结果就是完全随机。

因此如果我们再现随机过程,我们就用随机种子

 

 

 

 

 

蒙特卡罗方法是一种通过随机取样来估计数学问题的方法。我们可以用蒙特卡罗方法来估计圆周率。

假设我们有一个边长为 2 的正方形,以及一个内切于该正方形的圆形。圆的半径为 1。

现在我们从正方形中随机取样若干个点,并计算它们与圆心的距离。如果距离小于等于 1,则该点在圆内,否则在圆外。

我们可以用这些采样点的比例来估计圆的面积与正方形面积之比。这个比例等于圆周率除以 4。

因为圆的面积为 πr²,而正方形面积为 4r²,所以它们的比例为 π/4。

因此,我们可以通过采样点的比例乘以 4 来估计圆周率。

具体的做法是,随机生成大量的点,计算在圆内的点的数量,然后用这个数量除以总的采样点数,再乘以 4,就可以得到圆周率的近似值。

需要注意的是,采样点数量越多,估计的圆周率就越精确。

from random import random
from time import perf_counter
DARTS = 1000*1000
hits = 0.0
start = perf_counter()
for i in range(1, DARTS+1):x, y = random(), random()dist = pow(x ** 2 + y ** 2, 0.5)if dist <= 1.0:hits = hits + 1pi = 4 * (hits/DARTS)
print("圆周率值是: {}".format(pi))
print("运行时间是: {:.5f}s".format(perf_counter()-start))

 

这段代码使用了蒙特卡罗方法来估计圆周率的值。下面是对代码的解剖:

导入 random 模块和 perf_counter 函数。

将常量 DARTS 设为 1000*1000,表示采样点数量。

定义变量 hits,初始值为 0.0,用于记录落在圆内的点的数量。

使用 perf_counter 函数记录开始时间。

使用 for 循环生成 DARTS 个采样点,每个点的横坐标和纵坐标都是一个 [0, 1) 之间的随机数。

计算采样点距离圆心的距离,如果距离小于等于 1,则将 hits 加 1。

根据蒙特卡罗方法,用 hits/DARTS 计算落在圆内的点的比例,再乘以 4,得到圆周率的近似值。

输出圆周率的近似值和运行时间。

需要注意的是,蒙特卡罗方法是一种概率方法,估计的圆周率并不是精确的值,而是一个近似值。因此,采样点数量越多,估计的值越接近真实值。在这段代码中,采样点数量为 1000*1000,可以得到较为准确的近似值。

 

相关内容

热门资讯

家装预付资金安全困局如何破解,... 家装预付资金安全困局如何破解 专家提出:建立“先验收后付款”装修资金存管制度 预交数万元甚至数十万元...
工行安康解放路支行积极开展《反... 为深入贯彻落实《国家金融监督管理总局安康监管分局办公室关于开展<反有组织犯罪法>宣传活动的通知》要求...
重庆公布育儿补贴制度实施方案 原标题:每孩每年3600元 重庆公布育儿补贴制度实施方案 11月21日,记者了解到,市卫生健康委、市...
十五运会组委会在深总结本届赛事... 深圳新闻网2025年11月22日讯(深圳报业集团记者 林炜航)11月21日,十五运会组委会在深圳市民...
中国军视网:日本妄言击沉福建舰... 本文转自【中国军视网】; 日本首相高市早苗发表涉台错误言论,公然挑战一个中国原则,甚至还有日本无知政...
重磅!东莞长安50万㎡产城发布... 在当下竞争激烈的市场环境中,中小企业如何突破成本压力,找到一片既能扎根成长又能眺望未来的理想栖息地?...
毕马威:政策、资本等多维着力 ... 由毕马威联合长三角G60科创走廊创新研究中心主办的“长三角高端装备新质领袖榜单发布仪式”于11月21...
河曲县开展驻村帮扶工作政策业务... 来源:河曲县融媒体中心 近日,我县组织开展驻村帮扶工作政策业务集中培训,进一步提升驻村帮扶干部...
羽绒服涨价与猪肉降价有关?经济... 中央气象台发布统计信息,14日至17日,我国今年下半年首轮大范围寒潮天气即将自西向东影响我国,多地降...
周勇,任上落马 11月21日,中央纪委国家监委网站发布通报: 国家能源集团乌海能源党委书记、董事长周勇涉嫌严重违纪违...